Existem três formas principais e não únicas, de se percorrer uma árvore.

In-order é a primeira delas, percorremos os vértices de forma recursiva da esquerda para direita e de baixo para cima, começando na raiz.

Visitaremos: $D, B, E, A, F, C, G$

Primeiro a raiz depois o vértice da esquerda, depois o vértice da direita.

Visitaremos: $A, B, D, E, C, F, G$

A raiz é visitada por último, então vemos esquerda, direita, raiz.

Visitaremos: $D, E, B, F, G, C, A$

São árvores binárias com uma estrutura de criação ordenada.

A árvore a esquerda contém nós cujo valor é menor que o valor do nó raiz.

A árvore da direita contém nós cujo valor é maior que o valor do nó raiz.

A árvore mais simples é a árvore binária.

Busca, recursiva, começamos comparando o valor do nó raiz.

Se o valor procurado for menor, vamos para o nó da esquerda. E chamamos a busca recursivamente.

Se o valor for maior, vamos para o nó da direita. E chamamos a busca recursivamente.

Se o valor for igual, encontramos.

Se o nó for nulo, chegamos ao final da árvore e não encontramos.

Inserção, recursiva, começamos comparando o valor do nó raiz.

Se o valor a ser inserido for menor, vamos para o nó da esquerda. E chamamos a inserção recursivamente.

Se o valor a ser inserido for maior, vamos para o nó da direita. E chamamos a inserção recursivamente.

Se o valor for igual, não inserimos, ou chamamos a busca a direita.

Se o nó for nulo, inserimos o nó neste ponto.

Função Apagar, recursiva, começamos comparando o valor do nó raiz.

Se o valor a ser apagado for menor, vamos para o nó da esquerda. E chamamos a função Apagar recursivamente.

Se o valor a ser apagado for maior, vamos para o nó da direita. E chamamos a função Apagar recursivamente.

1. Se o valor for igual, e for uma folha, simplesmente apagamos.
2. Se o valor for igual e este nó tem apenas um filho. Apagamos e colocamos este filho no pai do nó.
3. Se o valor for igual e este mais de um filho. então:
   • Pegue o sucessor deste nó usando a regra In Order.
   • Coloque o sucessor encontrado no lugar do nó.
   • Remova o sucessor da sua posição original.

Fonte: Binary Search Tree(BST).