A integral de Epps-Pulley virando uma soma finita

O teste de Epps-Pulley integra, ao longo da frequência t, a discordância ponderada entre a funcao caracteristica empirica da amostra e a da normal padrao. A curva teal e o integrando ponderado w(t)·|φn(t) − e−t²/2; os pontos e segmentos ambar sao a aproximacao por quadratura trapezoidal com K nos. Aumente K e veja os trapezios se colarem a curva; a estatistica converge para a referencia densa, e o erro relativo desaba. Em K = 17, o valor usado pelo LeJEPA, o erro ja esta abaixo de 0,01%. A largura de banda σw controla quantas frequencias o teste enxerga: estreita olha so os momentos baixos, larga alcanca a forma fina.

Amostra (n = 100)
Nos de quadratura K K = 9
Largura de banda σw σw = 1.0
Presets
integrando ponderado w(t)·|φn−φ0 trapezios (K nos) nos tk
T/n (K nos)
T/n referencia (K=401)
erro relativo
nos K