O mapa abaixo roda sozinho e recomeça sem pedir licença, como as campanhas que ele descreve. A mancha violeta é o território efetivamente submetido, satrapia por satrapia, na data em que cada uma caiu; a linha âmbar é o itinerário do próprio Alexandre, que quase nunca coincide com a fronteira. Observe a diferença: em 332 a.C. o exército está no Egito enquanto a Mesopotâmia ainda pertence a Dario, e em 326 a.C. o rei já voltou do Hífasis quando o Punjab acaba de ser pintado. Pause e arraste a barra para parar em qualquer mês.
Fronteiras lineares são uma invenção moderna, e aplicá-las ao século IV a.C. é um anacronismo confortável. O que existia era uma rede de satrapias herdadas do Império Aquemênida, com autoridade firme nas rotas e nas cidades e desprezível nas montanhas entre elas: a Sogdiana aparece pintada em 328 a.C. e passou os dois anos seguintes em revolta aberta. As datas seguem o consenso da cronologia de Arriano, Diodoro Sículo, Quinto Cúrcio e Plutarco, com precisão de estação, não de dia, exceto quando a fonte antiga registra o dia. A área é calculada por rasterização das regiões desenhadas, em células de um quarto de grau corrigidas pelo cosseno da latitude e descontando o mar, e chega aos 5,1 milhões de quilômetros quadrados que a literatura costuma atribuir ao império em 323 a.C. A marcha acumulada mede a poligonal traçada aqui, que simplifica desvios, contramarchas e as colunas destacadas sob Crátero e Hefestião: é um piso, não um total.